Простой расчет трансформатора с тороидальным магнитопроводом

Перед конструкторами радиоэлектронной аппаратуры часто ставится задача создания таких устройств, которые отличались бы небольшими размерами и минимальным весом.

Практика показала, что лучше всего применять силовые трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. В сравнении с броневыми сердечниками из Ш-образных пластин они имеют меньший вес и габариты, а также отличаются лучшими условиями охлаждения обмотки и повышенным к.п.д. Кроме того, при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует поле рассеяния и в большинстве случаев отпадает необходимость в экранировании трансформаторов,

В связи с тем, что полный расчет тороидального трансформатора по сечению сердечника сложен, приводим таблицу, с помощью которой радиолюбителю будет легче произвести расчет тороидального трансформатора мощностью до 120 вт.

Точность расчета вполне достаточна для любительских целей.

Расчет параметров тороидального трансформатора, не вошедших в таблицу, аналогичен расчету трансформаторов на Ш-образном сердечнике.

Таблицей можно пользоваться при расчете трансформаторов на сердечниках из холоднокатаной стали Э310, Э320, Э380 с толщиной ленты 0,35—0, 5 мм. и стали Э340, Э350, Э360 с толщиной ленты 0*05—0,1 мм. при частоте питающей сети 50 Гц.

При намотке трансформаторов допустимо применять лишь меж обмоточную и наружную изоляции: хотя межслоевая изоляция и позволяет добиться более ровной укладки провода обмоток, из-за различия наружного и внутреннего диаметров сердечника при ее применении неизбежно увеличивается толщина намотки по внутреннему диаметру.

Для намотки тороидальных трансформаторов необходимо применять обмоточные провода с повышенной механической и электрической прочностью изоляции. При намотке вручную следует пользоваться проводами ПЭЛШО, ПЭШО. В крайнем случае можно применить провод ПЭВ-2. В качестве межобмоточной и внешней изоляции пригодны фторопластовая пленка ПЭТФ толщиной 0,01— 0,02 мм. лакоткань ЛШСС толщиной 0,06—0,12 мм. или батистовая лента.

Пример расчета трансформатора:

Дано: напряжение питающей сети                                 U_c = 220 в,

выходное напряжение                                                      U_н = 24 в,

ток нагрузки                                                                       I_н = 1,8 а.

1.  Расчет мощности тороидального трансформатора. Определяют мощность вторичной обмотки                                                                             P = U_н*I_н =  24*1,8 = 43,2 вт.
2.  определяют габаритную мощность трансформатора                                                                             P_г = p/η = 43,2 / 0,92 = 48 вт. Величину к. п. д. и другие необходимые для расчета данные выбирают по таблице из нужной графы ряда габаритных мощностей.
3. Определяют площадь сечения сердечника тороидальной катушки

                                                                          S_расч.= √(P_г / 1,2) = 5,8 см².

Pг Вт.	W1	W2	Sсм2	Δ А/мм2	η
до 10	41/S	38/S	√Pг	4,5	0,8
10-30	36/S	32/S	√Pг/1,1	4,0	0,9
30-50	33,3/S	29/S	√Pг/1,2	3,5	0,92
50-120	32/S	28/S	√Pг/1,25	3,0	0,95

Примечание. Р_г, — габаритная мощность трансформатора, w₁, — число витков на вольт для стали Э310, Э320, Э330,  w₂— число витков на вольт для стали Э340, Э359, ЭЗ60, S — площадь сечения сердечника см², Δ — допустимая плотность тока в обмотках, η — к. п. д. трансформатора.

4. Подбирают размеры сердечника D_c, d_c и h_c

                                                                                  S = ((D_c —  d_c) / 2) * h_c

Ближайший стандартный тип сердечника — ОЛ 50/80-40, площадь сечения которого равна 6 см² (не менее расчетной).

5. При определении внутреннего диаметра сердечника должно быть выполнено условие: d_c ≥ d`_c,то есть 5 ≥3,8.

6. Предположим, что выбран сердечник из стали Э320, тогда число витков на вольт определяют по формуле;

                                                            w₁ = 33,3 / S = 33,3 / 6 = 5,55 витков / вольт.

7. Находят расчетные числа витков первичной и вторичной обмоток W_1-1 =w₁* U_c = 5,55 * 220 = 1221 виток.  W_1-2= w₂ * U_c = 5,55*24 = 133 витка.

Так как в тороидальных трансформаторах магнитный поток рассеяния весьма мал, то падение напряжения в обмотках определяется практически лишь их активным сопротивлением, вследствие чего относительная величина падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора значительно меньше* чем в трансформаторах стержневого и броневого типов. Поэтому для компенсации потерь на сопротивлении вторичной обметки необходимо увеличить количество ее витков лишь на 3%.

                                                                           W_1-2 = 133 * 1,03 = 137 витков.

8. Определяют диаметры проводов обмоток d₁ = 1,13 * √(I1 / Δ) , где I₁ ток первичной обмотки трансформатора, определяемый иэ формулы:

                                                                       I₁  = 1,1 * (Р_г / U_c) = 1,1 * (48 / 220) = 0,24 а

                                                                          d₁ =1,13 * √(0,24 / 3,5)  = 0,299 мм.

Выбирают ближайший диаметр провода в сторону увеличения (0*31 мм)

                                                               d₂ = 1,13 * √(I₂ / Δ) = 1,13 * √(1,8 / 3,5) = 0,8 мм.

Трансформаторы, рассчитанные с помощью приводимой таблицы, после изготовления подвергались испытаниям под постоянной максимальной нагрузкой в течение нескольких часов и показали хорошие результаты.

Видео: Расчет тороидального трансформатора

Видео посвящено вопросу расчета тороидального трансформатора. При расчете используется классическая методика определения количества витков для первичной и вторичной катушек трансформатора.